Question

（2012•自貢）暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個中國結，已知弟弟單獨編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨編織不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多編2個．
求：（1）哥哥和弟弟平均每天各編多少個中國結？（答案取整數）
    （2）若弟弟先工作2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國結數量相同？

Answer 1

分析：（1）設弟弟每天編x個中國結，根據弟弟單獨工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根據哥哥單獨工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式組進行求解；
（2）設哥哥工作m天，兩人所編中國結數量相同，結合（1）中求得的結果，列方程求解．

解答：解：（1）設弟弟每天編x個中國結，則哥哥每天編（x+2）個中國結．
依題意得：

7x＜28 7(x+2)＞28

，
解得：2＜x＜4．
∵x取正整數，
∴x=3；x+2=5，
答：弟弟每天編3個中國結，哥哥每天編5個中國結．

（2）設哥哥工作m天，兩人所編中國結數量相同，
依題意得：3（m+2）=5m，
解得：m=3．
答：弟弟每天編3個中國結；若弟弟先工作2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作3天，兩人所編中國結數量相同．

點評：本題考查一元一次不等式組和一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系和不等關系．