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(本題10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

(1)求證:△DEF是等腰三角形;

(2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數.

 

(1)證明見解析;

(2)∠DEF=70°

【解析】

試題分析:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C

在△BDE和△CEF中:

∵BD=CE,∠B=∠C,BE=CF

∴△BDE≌△CEF(SAS)

∴DE=EF,

∴△DEF是等腰三角形;

(2)∵∠DEC=∠B+∠BDE,

即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE 由(1)知△BDE≌△CEF,

則∠BDE=∠CEF

∴∠DEF=∠B

∵∠A=40°

∴∠B=∠C==70°

∴∠DEF=70°

考點:全等三角形的判定與性質

 

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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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81的平方根是 ;的立方根是 ;若,則x = .

 

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A.50秒 B.45秒 C.40秒 D.35秒

 

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已知2是方程的一個解,則=_____ __.

 

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