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某校數學興趣小組要測量摩天輪的高度.如圖,他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°,再往摩天輪的方向前進50米至D處,測得最高點A的仰角為60°.則該興趣小組測得的摩天輪的高度AB約是多少米?(結果精確到1米)
(參考數據:
【答案】分析:分別在Rt△ABD和Rt△ABC中,用AB表示出BC、BD的長,進而由CD=BC-BD=50求出AB的長.
解答:解:在Rt△ABC中,由∠C=45°,得AB=BC,
在Rt△ABD中,tan60°=,得BD===AB,
又因為CD=50,即BC-BD=50,得
AB-AB=50,
解得:AB≈118.
答:摩天輪的高度AB約是118米.
點評:此題主要考查了仰角與俯角的問題,利用兩個直角三角形擁有公共直角邊,能夠合理的運用這條公共邊是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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3
≈1.732
,結果保留整數)

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米.(結果精確到1 米,參考數據:
2
≈1.41
3
≈1.73

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(注:
3
≈1.7,結果保留整數)

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(參考數據:
2
≈1.41
3
≈1.73

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(2013•懷集縣一模)某校數學興趣小組要測量摩天輪的高度.如圖,他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°,再往摩天輪的方向前進50m至D處,測得最高點A的仰角為60°.問摩天輪的高度AB約是(  )米(結果精確到1 米,參考數據:
2
≈1.41
3
≈1.73

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