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如圖,AD為△ABC的高,∠B=2∠C,BD=5,BC=20.求AB.
如圖:作BC邊上的中線AE
∴BE=CE=
1
2
BC=10
∵BD=5
∴DE=BD=5
∴AB=AE即△ABE是等腰三角形
∴∠B=∠BEA
∵∠BEA=∠C+∠CAE
∠B=2∠C
∴∠C=∠CAE,即△CAE是等腰三角形
∴AE=CE=10
∵AB=AE
∴AB=AE=CE=10.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,CD是圓O的弦,CE=FD,半徑OA、OB分別過E、F點,求證:△OEF是等腰三角形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,過點D作DEAB交AC于點E.求證:∠C=∠CDE.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,點D在線段BC上運動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當∠BDA=115°時,∠EDC=______°,∠DEC=______°;點D從B向C運動時,∠BDA逐漸變______(填“大”或“小”);
(2)當DC等于多少時,△ABD≌△DCE,請說明理由;
(3)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數.若不可以,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:一艘輪船在上午8時從A處出發,以20海里/時的速度由南向北航行,在A處測得小島P在北偏西24°,9點30分到達B處,這時測得小島P在北偏西48°,求B處到小島P的距離.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點P是等腰△ABC的底邊BC上的點,以AP為腰在AP的兩側分別作等腰△AFP和等腰△AEP,且∠APF=∠APE=∠B,PF交AB于點M,PE交AC于點N,連接MN.
求證:MNBC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等邊△ABC中,D、E分別在AC、BC上,且AD=CE=nAC,連AE、BD相交于P,過B作BQ⊥AE于點Q,連CP.
(1)∠BPQ=______,
PQ
BP
=______
(2)若BP⊥CP,求
AP
BP

(3)當n=______時,BP⊥CP?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在等邊△ABC的邊BC上任取一點D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分線于E,則△ADE是______三角形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長為3的正△ABC中,M、N分別位于AC、BC上,且AM=1,BN=2.過C、M、N三點的圓交△ABC的一條對稱軸于另一點0.求證:點O是正△ABC的中心.

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同步練習冊答案
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