Question

已知弓形的弦長為4，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（ ）
A．
B．
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點O作OD⊥AB，交AB于點C，由垂徑定理求出AC的長，設(shè)OA=r，再根據(jù)勾股定理求出r的值即可．
解答：解：如圖所示，
過點O作OD⊥AB，交AB于點C，設(shè)弓形所在圓的半徑OA=r，
∵AB=4，OD⊥AB，
∴AC=AB=×4=2，
∵∠ACO=90°，CD=1，
在Rt△AOC中，
∵OA=r，OC=r-1，AC=2，OC²+AC²=OA²，
∴（r-1）²+2²=r²，解得：r=．
故選B．
點評：本題考查垂徑定理的應(yīng)用．解此類問題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解．