Question

已知弓形的弦長為4，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（　　）

• A．

  3

• B．

  5

  2

• C．3
• D．4

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，過點O作OD⊥AB，交AB于點C，由垂徑定理求出AC的長，設OA=r，再根據勾股定理求出r的值即可．

解答：解：如圖所示，
過點O作OD⊥AB，交AB于點C，設弓形所在圓的半徑OA=r，
∵AB=4，OD⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∵∠ACO=90°，CD=1，
在Rt△AOC中，
∵OA=r，OC=r-1，AC=2，OC²+AC²=OA²，
∴（r-1）²+2²=r²，解得：r=

5

2

．
故選B．

點評：本題考查垂徑定理的應用．解此類問題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解．