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如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．過點F作DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=9，則線段CE的長為（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=4，FE=CE，
∴CE=DE-DF=9-4=5．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA₁=OB₁，連接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分別取點A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，連接A₂B₂…按此規律上去，記∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，則θ₂₀₁₂-θ₂₀₁₁的值為（　　）

A．

180°-α

22012

B．

180°+α

22012

C．

180°-α

22011

D．

180°+α

22011

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，點D、E是BC邊上兩點，且AD=AE．求證：BD=CE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，則∠A=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠B=40°，則∠ADC等于（　�。�

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，∠ABC=40°，
（1）若點D為BC邊上的一個點，且AB=AD，則∠ADB=______°；
（2）若過點A的直線l恰好把△ABC分成兩個等腰三角形，則∠C的度數可能是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請看下面小明同學完成的一道證明題的思路：如圖1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC邊上任意一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別是E、F．
求證：PE+PF=CD．
證明思路：
如圖2，過點P作PG∥AB交CD于G，則四邊形PGDE為矩形，PE=GD；又可證△PGC≌△CFP，則PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延長線上任意一點，其它條件不變，則PE、PF與CD有何關系？請你寫出結論并完成證明過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC的頂角A為120°，底邊長為20cm，求腰長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的頂角是120°，底邊上的高是3cm，則腰長為______cm．

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