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等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，則∠A=______．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2=
1
2
∠ABC，
又∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∴∠C=2∠1，
而∠2+∠C=180°-∠BDC，且∠BDC=120°，
∴3∠1=60°，
即∠1=∠2=20°，
又∵∠BDC=∠A+∠1，
∴∠A=∠BDC-∠1=120°-20°=100°．
故答案為：100°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D．
（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，已知A（2，-2），在y軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點的個數有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現有一動點P從點A出發，以2cm/秒的速度沿射線AB運動，試回答下列問題：
（1）運動幾秒時△PBC為等腰三角形？
（2）運動幾秒時△PBC為直角三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（　　）
A．12B．15C．12或15D．18

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．過點F作DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=9，則線段CE的長為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，五角星中陰影部分的面積是五角星面積的（　　）
A．
3
4
B．
1
2
C．
4
5
D．
2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一點，∠BAD=40°，E是AC上一點，AD=AE，求∠EDC的度數．

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同步練習冊答案
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