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(6分)D是等邊三角形內一點,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度數.

∵△ABC為等邊三角形∴BC=AC,∠BCA=60°,∵BD=AD,DC=DC,∴△BCD≌△ACD(SSS),∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=30°,∵∠DBP=∠DBC,BP=AB=BC,BD=BD∴△BDP≌△BDC(SAS)∴∠P=∠BCD=30°.

【解析】

根據等邊三角形的性質先由SSS判定△BCD≌△ACD,從而得到∠BCD=∠ACD=∠ACB=30°,再利用SAS判定△BDP≌△BDC,從而得到∠P=∠BCD=30°.

考點:全等三角形的判定與性質;等邊三角形的性質.

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