Question

在下列條件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=∠C,能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）個(gè).

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer 1

C

【解析】

試題分析：①因?yàn)椤螦+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；②因?yàn)椤螦：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；③因?yàn)椤螦=90°-∠B，所以∠A+∠B=90°，則∠C=180°-90°=90°，所以△ABC是直角三角形；④因?yàn)椤螦=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形．所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個(gè)．故選C．

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．