Question

某商店將進價為每件80元的某種商品按每件100元出售，每天可售出100件．經過市場調查，發現這種商品每件每降低1元，其銷售量就可增加10件.

（1）設每件商品降低售價元，則降價后每件利潤???????? 元，每天可售出???????? 件（用含的代數式表示）；

（2）如果商店為了每天獲得利潤2160元，那么每件商品應降價多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）（20-x），（100+10x）；（2）2或8.

【解析】

試題分析：（1）利潤=售價-進價，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，進而可用含x的代數式表示；

（2）將問題轉化為求函數最值問題來解決，從而求出最大利潤．

試題解析：(1)原來售價100，進價80，利潤為20元，又降價x元后，利潤為（20-x）．

每降價一元，銷量增加10件，說明降價x元，銷量增加10x件，現在的銷量為（100+10x）；

（2）設每件商品降價x元．

（20-x）×（100+10x）=2160，

解得：x1=2，x2=8，

答：每件商品應降價2元或8元．

考點: 二次函數的應用．