Question

有下列說法：①弦是直徑 ②半圓是弧 ③圓中最長的弦是直徑 ④半圓是圓中最長的弧 ⑤垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心 ⑥平分弦的直徑垂直于弦，其中錯誤的有    個．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)弦、直徑、弧的定義分別對①②③④進行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對⑤⑥進行判斷．
解答：解：圓上任意兩點的連線段叫弦，所以①錯誤；半圓是弧，所以②正確；直徑是圓中最長的弦，所以③正確；大于半圓的弧為優(yōu)弧，所以④錯誤；垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心，所以⑤正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以⑥錯誤．
故答案為3．
點評：本題考查了垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧；垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心．也考查了圓周角定理和三角形相似的判定與性質(zhì)．