Question

16、一個(gè)多邊形截取一個(gè)角（不過(guò)頂點(diǎn)）后，形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°，則原多邊形的邊數(shù)是

15

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Answer 1

分析：一個(gè)多邊形截取一個(gè)角（不過(guò)頂點(diǎn)）后，則多邊形的角增加了一個(gè)，求出內(nèi)角和是2520°的多邊形的邊數(shù)，即可求得原多邊形的邊數(shù)．

解答：解：設(shè)內(nèi)角和是2520°的多邊形的邊數(shù)是n．
根據(jù)題意得：（n-2）•180=2520，
解得：n=16．
則原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是16-1=15．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：認(rèn)為截取一個(gè)角后角的個(gè)數(shù)減少1．