Question

如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時(shí)，PC=30 m，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上，點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi)。
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離。（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE?BP于點(diǎn)E，在Rt△CPE中， ∵PC=30m，∠CPE=45°， ∴， ∴CE=PCsin45°=（m）。 ∵點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上， ∴AB=CE=（m）， 答：居民樓AB的高度約為21.2m。 （2）在Rt△ABP中， ∵∠APB=60°， ∴（m）， ∴ ∵PE=CE=m， ∴AC=BE=（m）， 答：C、A之間的距離約為33.4m。