Question

如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的最小內角等于　　度．

Answer 1

考點：

平行四邊形的性質．

專題：

計算題；壓軸題．

分析：

要使其面積為矩形面積的一半，平行四邊形ABCD的高必須是矩形寬的一半，根據(jù)直角三角形中30°的角對的直角邊等于斜邊的一半可知，這個平行四邊形的最小內角等于30度．

解答：

解：∵平行四邊形的面積為矩形的一半且同底BC，

∴平行四邊形ABCD的高AE是矩形寬AB的一半．

在直角三角形ABE中，AE=AB，

∴∠ADC=30°．

故答案為30．

點評：

主要考查了平行四邊形的面積公式和基本性質．平行四邊形的面積等于底乘高．