Question

     對于二次二項式x²－10x＋36，小聰同學作出如下結論：無論x取什么實數，它的值都不可能等于10.你是否同意他的說法？說明你的理由．

Answer 1

法1：解　同意小聰的說法．

理由如下：

x²－10x＋36＝x²－10x＋25＋11＝(x－5)²＋11＞10，

∴無論x取任意實數，它的值都不可能等于10.

法2：解　同意小聰的說法．理由如下：

令x²－10x＋36＝10，即x²－10x＋26＝0

∵△=（-10）²-4×1×26=-4＜0∴此方程無實數解

∴無論x取任意實數，它的值都不可能等于10.

法3：解　同意小聰的說法．理由如下：

令y=x2－10x＋36 = （x-5）2+11

當x=5時，y取最小值11

∴無論x取任意實數，它的值都不可能等于10.