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在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆蓋住此三角形的最小圓的面積是（　　）

A、π

B、2π

C、3π

D、4π

分析：由已知可得能完全覆蓋住此三角形的最小圓為三角形的外接圓（如圖），又∠BAC=90°，可知斜邊AB為直徑，先求AB，再求半徑，計算圓的面積．

解答：

解：如圖，∵∠C=90°，
∴能完全覆蓋住△ABC的最小圓為以AB為直徑的圓，
由勾股定理，得AB=

AC2+BC2

，
∴圓的半徑為

，面積為：π（

）²=2π．
故選B．

點評：本題考查了三角形的外接圓、直角三角形的性質和勾股定理等知識的綜合應用．

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27、如圖，已知在Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點A的任一條直線，BD上AN于D，CE⊥AN于E．
（1）求證：DE=BD-CE；
（2）如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉，使它不經過△ABC的內部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間還存在等量關系嗎？如存在，請證明你的結論．

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(本題滿分7分)如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
⑴求證：DE＝BD－CE
⑵如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉，使它不經過△ABC的內部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間存在等量關系嗎？若存在，請證明你的結論？