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如圖,菱形的對角線相交于點,分別是的中點,求證:四個點在以為圓心的同一個圓上.

 

【答案】

見解析

【解析】本題主要考查了四點共圓的問題

如圖,連接OE,OF,OG,OH,根據菱形的性質,,由此即可證明E、F、G、H四點在以O為圓心,為半徑的圓上.

連結

四邊形為菱形,

,且

分別為的中點,

四點在以為圓心,為半徑的圓上.

 

練習冊系列答案
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25

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如圖,菱形的兩條對角線分別長6和8,點是對角線上的一個動點,點分別是邊的中點,則的最小值是_____________.

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 如圖,菱形的對角線相交于點,分別是的中點,求證:四個點在以為圓心的同一個圓上.

 


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