如圖，菱形
的兩條對角線分別長6和8，點
是對角線
上的一個動點，點
分別是邊
的中點，則
的最小值是_____________.
5
解析試題分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PN，PM的值，從而找出其最小值求解．如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，∵M、N分別是AB、BC的中點，∴BN=BM=AM，∵ME⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四邊形ABNE是平行四邊形，而由已知可得AB=5∴AE=BN，∵四邊形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四邊形AENB為平行四邊形，∴EN=AB=5，∴PM+PN的最小值為5．
考點：軸對稱—最短路徑問題
點評：考查菱形的性質和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應用．綜合運用這些知識是解決本題的關鍵
科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建省南城中學八年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，
ABCD的兩條對角線線交于O，且
。
問：（1）AC、BD有什么位置關系？請說明理由；
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2014屆福建省八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
ABCD的兩條對角線線交于O，且
。
問：（1）AC、BD有什么位置關系？請說明理由；
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：福建省期中題 題型：解答題
ABCD的兩條對角線線交于O，且BD=6，AC=10，BC=
。 問：
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
ABCD的兩條對角線線交于O，且
。
。 
