Question

某醫院研究所開發一種新藥，在試驗藥效時發現，如果成人按規定劑量服用，那么服藥后2h血液中含藥量最高，達每毫升6mg(1mg=10^-3mg)，接著逐步衰減，10h血液中含藥量為每毫升3mg，每毫升血液中含藥量y(mg)隨時間x(h)的變化如圖所示，當成人按規定服藥后，若每毫升血液中含藥量為4mg以上，對治療疾病是有效的．求出y關于x的函數并確定藥物的有效作用時間．

Answer 1

答案：
解析：

（1）當x£2時，設y=kx，把x=2，y=6代入得k=3 ∴ 當x£2時，y=3x；當x³2時設y=kx+b把x=2，y=6和x=10，y=3分別代入得 ∴ 當x³2時，． （2）當y=4時，由y=3x得x1=由得x2=，由正比例函數和一次函數的性質，結合圖象易知服藥后由h到h，治療疾病是有效的，這一時間段為(h)．