Question

某醫院研究所開發一種新藥，在試驗藥效時發現，如果成人按規定劑量服用，那么服藥后2h血液中含藥量最高，達每毫升6mg(1mg=10^-3mg)，接著逐步衰減，10h時血液中含藥量為每毫升3mg，每毫升血液中含藥量y(mg)隨時間x(小時)的變化如圖所示，當成人按規定服藥后，(1)分別求出x£2和x³2時，y與x之間的函數關系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4mg以上時治療疾病是有效的，那么這個有效時間是多長？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當x£2時  設y=kx，把x=2、y=6代入得k=3 ∴ 當x£2時y=3x，當x³2時設y=kx+b  把x=2、y=6和x=10、y=3分別代入得 ∴ 當k³2時  y= (2)當y=4時  由y=3x得x1=  由  得x2=由正比例函數和一次函數的性質，結合圖象，易知服藥后由 h到 h，治療疾病是有效的，這一時間段為=6(h)