Question

觀察圖，每個小正方形的邊長均為1．
（1）圖中陰影部分的面積是多少邊長是多少？
（2）估計邊長的值在哪兩個整數之間．
（3）把邊長在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：根據勾股定理計算陰影部分的邊長，根據正方形的面積公式S=a²求解．

解答：解：（1）由勾股定理得，陰影部分的邊長a=

12+42

=

17

，
所以圖中陰影部分的面積S=（

17

）²=17，邊長是

17

；

（2）∵4²=16，5²=25，（

17

）²=17
∴邊長的值在4與5之間；

（3）如圖
．

點評：本題主要考查了無理數的估算及算術平方根的定義，解題主要利用了勾股定理和正方形的面積求解，有一定的綜合性，解題關鍵是無理數的估算．