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4.解方程組式不等式組:
(1)解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=0}\\{5x-4y=22}\end{array}\right.$
(2)解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-(x-2)≥6}\\{x+1>\frac{4x-1}{3}}\end{array}\right.$.

分析 (1)利用加減法即可求得;
(2)首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.

解答 解:(1)$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=0…①}\\{5x-4y=22…②}\end{array}\right.$,
②-①×2得:x=22,
把x=22代入①得66+2y=0,
解得y=-33.
則方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=22}\\{y=-33}\end{array}\right.$;
(2)$\left\{\begin{array}{l}{3x-(x-2)≥6…①}\\{x+1>\frac{4x-1}{3}…②}\end{array}\right.$,
解①得x≥2,
解②得x<4.
則方程組的解集是2≤x<4.

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,解集的規律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.

練習冊系列答案
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14.已知不等式mx+n>2的解集是x<0,則下列圖中有可能是函數y=mx+n的圖象的是(  )
A.B.C.D.

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15.將直線y=2x-3沿y軸向上平移2個單位后,所得直線的解析式是y=2x-1.

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12.關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{2mx-3ny=-4}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$,求m+n的值.

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19.[學習探究]:觀察下列不等式及其解集:
①|x|>1 的解集為:x>1 或 x<-1;
②|x|>$\frac{1}{2}$的解集為:x>1/2或 x<-1/2
③|x|>15 的解集為:x>15 或 x<-15;
④|x|>100 的解集為:x>100 或 x<-100;
回答下列問題:
(1)|x|>$\sqrt{3}$ 的解集是x>$\sqrt{3}$或x<-$\sqrt{3}$
(2)歸納:當 a>0 時,不等式|x|>a 的解集是x>a或x<-a
(3)運用(2)中的結論解不等式|2x+1|>$\sqrt{3}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.如圖,一次函數y1=ax+1與反比例函數y2=$\frac{k}{x}$的圖象交于點A(2,m)和B(-4,-1),與y軸交于點C,與x軸交于點D.
(1)求a,k的值;
(2)過點A作AE⊥x軸于點E,已知P為反比例函數圖象上位于第一象限內的一點,若直線DP平分△ADE的面積,請求出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

16.如圖,在直角坐標系中,△ABO的三個頂點坐標分別是O(0,0),A(3,0),B(2,3).
(1)在網格中以原點O為位似中心畫△EFO,使它與△ABO位似,且相似比為2.
(2)點(1,$\frac{3}{2}$)是△ABO上的一點,直接寫出它在△EFO上的對應點的坐標是(2,3)或(-2,-3).

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

13.計算:sin30°+cos30°•tan60°=2.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

14.如圖,在正方形ABCD中,AB=3厘米,點M是AB的中點,動點N自點A出發沿折線AD-DC-CB以每秒3厘米的速度運動.設△AMN的面積為y(厘米2),運動時間為x(秒),則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數關系的是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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