Question

如圖，是由相同的花盆按一定的規律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數為（　　）

A．56     B．64     C．72     D．90

Answer 1

D【考點】規律型：圖形的變化類．

【分析】由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計3×3﹣3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計4×4﹣4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計5×5﹣5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計n×n﹣n盆花，結合圖形的個數解決問題．

【解答】解：∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計3²﹣3盆花，

第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計4²﹣4盆花，

第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計5²﹣5盆花，

…

第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計（n+2）²﹣（n+2）盆花，

則第8個圖形中花盆的個數為（8+2）²﹣（8+2）=90盆．

故選：D．

【點評】本題主要考查歸納與總結的能力，關鍵在于根據題意總結歸納出花盆總數的變化規律．