Question

已知：A=ax²+x﹣1，B=3x²﹣2x+1（a為常數(shù)）

①若A與B的和中不含x²項(xiàng)，則a=　　　　　　；

②在①的基礎(chǔ)上化簡(jiǎn)：B﹣2A．

Answer 1

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．

【分析】①不含x²項(xiàng)，即x²項(xiàng)的系數(shù)為0，依此求得a的值；

②先將表示A與B的式子代入B﹣2A，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)．

【解答】解：①A+B=ax²+x﹣1+3x²﹣2x+1=（a+3）x²﹣x

∵A與B的和中不含x²項(xiàng)，

∴a+3=0，解得a=﹣3．

②B﹣2A=3x²﹣2x+1﹣2×（﹣3x²+x﹣1）=3x²﹣2x+1+6x²﹣2x+2=9x²﹣4x+3．

【點(diǎn)評(píng)】多項(xiàng)式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)．

多項(xiàng)式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)多項(xiàng)式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．

合并同類項(xiàng)的法則：把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變．

本題注意不含x²項(xiàng)，即x²項(xiàng)的系數(shù)為0．