Question

如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數．

解：因為OD平分∠BOC，

所以∠DOC=∠　　　　　　．

因為　　　　　　，所以∠　　　　　　=∠COA，

所以∠EOD=∠　　　　　　+∠　　　　　　

=（∠　　　　　　+∠　　　　　　）

=∠　　　　　　，

因為∠AOB是直角，

所以∠EOD=　　　　　　．

　

Answer 1

【考點】角平分線的定義．

【分析】直接利用角平分線的性質得出∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA，進而得出答案．

【解答】解：因為OD平分∠BOC，

所以∠DOC=∠BOC．

因為OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，

所以∠EOD=∠DOC+∠COE

=（∠BOC+∠AOC）

=∠AOB，

因為∠AOB是直角，

所以∠EOD=45°．

【點評】此題主要考查了角平分線的定義，正確把握角平分線的性質是解題關鍵．