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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，設∠BCD=α，若sinα=
3
5
，求sin∠ACD的值．
考點：解直角三角形
專題：
分析：根據sinα=
3
5
，利用勾股定理即可得出CD，再根據同角的余角相等得∠ACD=∠B，根據三角函數的定義，即可得出答案．
解答： 解：∵sinα=
3
5
，
∴設BD=3x，BC=5x，
∴CD=4x，
∵∠ACD+∠α=∠B+α=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴sin∠ACD=sin∠B=
CD
BC
=
4x
5x
=
4
5
．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的頂點A、D的坐標分別為（8，0）、（0，6），對角線AC、BD交于Q，則點Q的坐標為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內角；③∠4與∠1是內錯角；④∠1與∠3是同位角． 其中正確的是
 
 （填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
5
的整數部分是a，小數部分是b，求
1
b
-a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

無論k為何值，拋物線y=-x2+（k-2）x+3（k+1）的頂點總在某條曲線上，求該定曲線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于拋物線y=x2-4x+3．
（1）它與x軸交點的坐標為
 
，與y軸交點的坐標為
 
，頂點坐標為
 
．
（2）在所給的平面直角坐標系中畫出此時拋物線；
（3）結合圖象回答問題：當1＜x＜4時，y的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一艘船向東航行，上午8時到達B處，看到有一燈塔在它的北偏東59°，距離為72海里的A處，上午10時到達C處，看到燈塔在它的正北方向，求這艘船航行的速度．（精確到1海里/時）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分別為S、N、Q，添加下列條件能使△MNS≌△SQP的是（　　）
A、∠A=∠QSP
B、∠MSN=∠P
C、MS=SP
D、MN=QN

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科目：初中數學 來源： 題型：

在實數范圍內因式分解：16x2-9=
 
．

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同步練習冊答案
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