Question

如圖，把…張長10cm，寬8cm的矩形硬紙櫪的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．

1.要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少？

2.你感到折合而成的長方體盒子的側面積（不含底面）會不會有最大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由

 

Answer 1

【答案】

 

1.設正方形的邊長為xcm．

則

即[www.zz&^st#ep.co*m~]

解得（不合題意，舍去），．[來源~&:中教^@%網]

答：剪去的正方形的邊長為1cm．……………………4分

2.有側面積最大的情況．

設正方形的邊長為xcm，盒子的側面積為ycm²，

則y與x的函數關系式為：

，

所以．（0＜x＜4）………………6分[

即

∴當x=2.25時，y最大=40.5．

即當剪去的正方形的邊長為2.25cm時，長方體盒子的側面積最大為40.5cm²．…………10分[來【解析】（1）根據題意列方程；

        （2）求二次函數最大值的問題。