Question

如圖，一張長為10cm，寬為

3

cm的矩形紙片ABCD如圖，點P為AD的中點．沿PS將紙片折疊，使∠APQ=60°．若把折疊后的紙片平放在桌面上，則蓋住桌面的面積為（　　）

• A．11

  3

  cm²
• B．10

  3

  cm²
• C．9

  3

  cm²
• D．8

  3

  cm²

Answer 1

分析：由折疊可得重疊部分的面積為一個等邊三角形，那么蓋住桌面的面積為矩形的面積減去等邊三角形的面積．

解答：解：
由折疊可得∠1=∠2，
∵∠APQ=60°．
∴∠EPC=∠2=60°，
∵AD∥BC，
∴∠PEC=∠APQ=60°，
∴△PES為等邊三角形，
作PF⊥BC于點F，則PF=

3

，
∴ES=2FS=2，
∴蓋住桌面的面積為：10×

3

-

1

2

×

3

×2=9

3

cm²．
故選C．

點評：考查折疊問題；得到住桌面的面積的關系式是解決本題的關鍵；判斷出重疊部分的圖形的形狀是解決本題的突破點．