Question

如圖，把…張長10cm，寬8cm的矩形硬紙櫪的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
【小題1】要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少？
【小題2】你感到折合而成的長方體盒子的側面積（不含底面）會不會有最大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由

Answer 1

【小題1】設正方形的邊長為xcm．
則
即[www.zz&^st#ep.co*m~]
解得（不合題意，舍去），．[來源~&:中教^@%網]
答：剪去的正方形的邊長為1cm．……………………4分
【小題2】有側面積最大的情況．
設正方形的邊長為xcm，盒子的側面積為ycm²，
則y與x的函數關系式為：
，
所以．（0＜x＜4）………………6分[
即
∴當x=2.25時，y最大=40.5．解析:
的正方形的邊長為2.25cm時，長方體盒子的側面積最大為40.5cm²．…………10分[來【解析】（1）根據題意列方程；
（2）求二次函數最大值的問題。