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已知D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)B和C到AD的距離相等，那么線段AD是△ABC的（ ）
A．BC的垂直平分線
B．角平分線
C．中線
D．高線
【答案】分析：根據(jù)AAS可以證明△BDE≌△CDF，則BD=CD，即線段AD是△ABC的中線．
解答：解：∵∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDF，BE=CF，
∴△BDE≌△CDF，
∴BD=CD．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了全等三角形的性質(zhì)和判定．做題時(shí)要根據(jù)已知條件及結(jié)論要有一定的預(yù)見(jiàn)性，如本題△BDE≌△CDF要先想到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知D是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，∠A=40°，∠D=30°，則∠ACB的度數(shù)
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．
（1）作出△ABD的邊BD上的高．
（2）若△ABC的面積為10，求△ADC的面積．
（3）若△ABD的面積為6，且BD邊上的高為3，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB，試說(shuō)明AB-FC=BD．小明同學(xué)的思考過(guò)程如下，你能理解他的想法嗎？試著在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出理由．
證明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已證）
∠AED=∠CEF （
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等
）
∴△ADE≌△CFE （
AAS
AAS
）
∴AD=FC （
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知DE是△ABC的邊AB的垂直平分線交AB于D，BC于E，AE恰好是∠BAC的平分線，若∠B=30°．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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