Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，點P從點A開始沿AB邊向B以2厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，幾秒鐘后P、Q間的距離等于2

5

厘米？（把實際問題轉化為幾何問題）

Answer 1

分析：設t秒后PQ=2

5

，則BP=6-2t，BQ=3-t，在直角△BPQ中，根據勾股定理BP²+BQ²=PQ²可求t的值．

解答：解：在直角三角形中AB=6cm=2BC=2×3cm，
且P的移動速度是Q的移動速度的2倍，
∴BP，BQ滿足BP=2BQ的關系
設t秒后PQ=2

5

，
則BP=6-2t，BQ=3-t，
且（6-2t）²+（3-t）²=(2

5

)2，
解得t=1．
答：1秒后PQ間的距離為2

5

．

點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中抓住BP=2BQ并且根據勾股定理求t是解題的關鍵．