Question

（1）解方程：

2

x-2

=

3

x

；
（2）解不等式組：

1 2 x≤1 …① 2(x-1)＜3x …②

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）先解兩個不等式，再根據不等式組解集的四種情況求解即可．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘x（x-2），得
2x=3（x-2），
解得x=6．
檢驗：把x=6代入x（x-2）≠0．
∴原方程的解為：x=6．
（2）由①得，x≤2，
由②得，x＞-2，
∴原不等式組的解集為-2＜x≤2．

點評：本題考查了分式方程的解法和一元一次不等式組的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根，（3）去分母時要注意符號的變化．