Question

（1）解方程：

2

x-2

=

3

x

；    
（2）解方程組：

x+2y=3 x-y=1

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）利用加減法求解，即可求得此二元一次方程組的解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘x（x-2），得2x=3（x-2），
解得x=6．
檢驗：把x=6代入x（x-2）=24≠0．
則原方程的解為：x=6．

（2）

x+2y=3① x-y=1   ②

，
①-②得：3y=2，
解得：y=

2

3

，
把x=

2

3

代入②得：x=

5

3

，
則原方程組的解為：

x= 5 3 y= 2 3

．

點評：此題考查了分式方程的求解方法與二元一次方程組的解法．注意掌握轉化思想與消元思想的應用，注意解分式方程一定要驗根．