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下列各式的計算中，正確的是（　�。�

A．（3a⁴）³=9a¹²	B．（2a²+b）²=4a²+2a²b+b²
C．（a-b）³=-（b-a）³	D．（-a-b）²=（a-b）²

A、應為（3a⁴）³=27a¹²，故本選項錯誤；
B、應為（2a²+b）²=4a⁴+4a²b+b²，故本選項錯誤；
C、（a-b）³=-（b-a）³，正確．
D、應為（-a-b）²=（a+b）²，故本選項錯誤；
故選C．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、（1）通過計算比較下列各式中兩數的大�。海ㄌ睢埃尽�、“＜”或“=”）
①1²

＜

2¹，②2³

＜

3²，③3⁴

＞

4³，
④4⁵

＞

5⁴，⑤5⁶

＞

6⁵，…
（2）由（1）可以猜測nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ（n為正整數）的大小關系：當n

≤2

時，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；當n

≥3

時，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根據上面的猜想，可以知道：2008²⁰⁰⁹

＞

2009²⁰⁰⁸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）通過計算比較下列各式中兩數的大�。海ㄌ睢埃尽�、“＜”或“=”）
①1^-2

2^-1，②2^-3

3^-2，③3^-4

4^-3，④4^-5

5^-4，…
（2）由（1）可以猜測n^-（n+1）與（n+1）^-n （n為正整數）的大小關系：
當n

時，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；當n

時，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、從“特殊到一般”是數學上常用的一種思維方法．例如，“你會比較2011²⁰¹²與2012²⁰¹¹的大小嗎？”我們可以采用如下的方法：
（1）通過計算比較下列各式中兩數的大�。海ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉�=”）
①1²

＜

2¹，②2³

＜

3²，③3⁴

＞

4³，④4⁵

＞

5⁴，⑤5⁶

＞

6⁵，…
（2）由（1）可以猜測nⁿ⁺¹與（n+1） ⁿ （n為正整數）的大小關系：
當n

≤2

時，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；當n

＞2

時，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根據上面的猜想，可以知道：2011²⁰¹²

＞

2012²⁰¹¹（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖甲是第七屆國際數學教育大會的會徽，會徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1．
細心觀察圖形，認真分析下列各式，然后解答問題：
（

）²+1=2，S₁=

；（

）²+1=3，S₂=

；（

）²+1=4，S₃=

；…
（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規律，并計算出OA₁₀的長；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察下列各式：

1×2

，

2×3

，

3×4

，

4×5

，…
由此可以推測：

7×8

，

8×9

．
（2）用含字母n（n為正整數）的等式表示（1）中的一般規律：

n(n+1)

n+1

n(n+1)

n+1

；
（3）請用（2）中的規律計算：

(a+1)(a+2)

(a+2)(a+3)

(a+3)(a+4)

．

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