【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于
，點
兩點，與y軸交于點C
求拋物線的解析式：
若點P是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個動點，且點P的橫坐標為t，連接PA、PC、AC．
求
的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
求的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
【答案】（1）
；（2）①
；②
【解析】
（1）由點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式；
（2）①過點P作PQ∥y軸交直線AC于點Q，先求出直線AC解析式為y=x+3，設(shè)P（t，-t2-2t+3），Q（t，t+3），據(jù)此得PQ=-t2-3t，根據(jù)S=S△PQC+S△PQA=
PQOA可得答案；
②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和①中所求代數(shù)式求解可得.
解：
拋物線
與x軸交于
，點
兩點，
，解得：
，
拋物線的解析式為
．
設(shè)直線AC的解析式為
，
，解得：
，
直線AC的解析式為
，
過點P作
軸交直線AC于點Q，
設(shè)
，
，
，
．
，
時，
的面積最大，最大值是
，
此時P點坐標為
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A，B兩點，頂點P（m，n）．給出下列結(jié)論
①2a+c＞0；
②若
在拋物線上，則y1＞y2＞y3
③關(guān)于x的方程ax2+bx+k＝0有實數(shù)解，則k＞c﹣n；
④當(dāng)n＝﹣
時，△ABP為等腰直角三角形；
其中正確結(jié)論個數(shù)有（ ）個．
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：
內(nèi)接于
，
，直徑
交弦
于點
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，連接
并延長交
于點
，弦
經(jīng)過點，交
于點
，若
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
為線段
上一點，連接
，
，
，交
于點
，連接
，
，
，求線段
的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．
（1）在網(wǎng)格中畫出△AB1C1；
（2）計算點B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，把
置于平面直角坐標系中，點A的坐標為
，點B的坐標為
，點P是內(nèi)切圓的圓心，將沿x軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與x軸重合。第一次滾動后，圓心為
，第二次滾動后圓心為
…依次規(guī)律，第2019次滾動后，內(nèi)切圓的圓心
的坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向為
軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標系.
（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；
（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)到
的位置，點
、
分別落在點
、
處，點在
軸上，再將
繞點順時針旋轉(zhuǎn)到
的位置，點
在軸上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到
的位置，點
在軸上，依次（無滑動）進行下去……．若點
、
，則點
的坐標為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等邊 
中，
是邊 
上一點，連接 
，將 
繞點 
逆時針旋轉(zhuǎn) 
，得到 
，連接 
，若 
，
，有下列結(jié)論：① 
；② 
；③ 
是等邊三角形；④ 
的周長是 
．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是 
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com