【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向為
軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標系.
（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式；
（2）王師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，連接AD，BC，已知AE＝AD，∠BAD＝34°．
（1）如圖①，連接CO，求∠ADC和∠OCD的大小；
（2）如圖②，過點D作⊙O的切線與CB的延長線交于點F，連接BD，求∠BDF的大小．
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【題目】在我校舉行的小科技創新發明比賽中，共有60人獲獎，組委會原計劃按照一等獎5人，二等獎15人，三等獎40人進行獎勵．后來經學校研究決定，在該項獎勵總獎金不變的情況下，各等級獲獎人數實際調整為：一等獎10人，二等獎20人，三等獎30人，調整后一等獎每人獎金降低80元，二等獎每人獎金降低50元，三等獎每人獎金降低30元，調整前二等獎每人獎金比三等獎每人獎金多70元，則調整后一等獎每人獎金比二等獎每人獎金多____元．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy 中，點P是⊙C外一點，連接CP交⊙C于點Q，點P關于點Q的對稱點為P′，當點P′在線段CQ上時，稱點P為⊙C“友好點”．已知A（1，0），B（0，2），C（3，3）
（1）當⊙O的半徑為1時，
①點A，B，C中是⊙O“友好點”的是 ；
②已知點M在直線y＝﹣
x+2 上，且點M是⊙O“友好點”，求點M的橫坐標m的取值范圍；
（2）已知點D
，連接BC，BD，CD，⊙T的圓心為T（t，﹣1），半徑為1，若在△BCD上存在一點N，使點N是⊙T“友好點”，求圓心T的橫坐標t的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于
，點
兩點，與y軸交于點C
求拋物線的解析式：
若點P是拋物線上在第二象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t，連接PA、PC、AC．
求
的面積S關于t的函數關系式．
求的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結論有（ ）個．
A. 3B. 4C. 2D. 1
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【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于
BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數為
A.90°B.95°C.105°D.110°
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點A為切點，BP與⊙O交于點C，點D是AP的中點，連結CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．
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【題目】如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：
A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．
根據統計結果繪制如下兩個統計圖（如圖），根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）請你補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數；
（3）為了養成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．
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