Question

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則正方形的邊長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據△APN∽△ABC，根據相似三角形對應邊上的高線的比等于相似比即可證得．

解答：解：∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴

QM

PN

=

AE

AD

．
∵QM=PN，
∴

PN

BC

=

AE

AD

，
設正方形PNMQ的邊長是xcm．
則

x

12

=

6-x

6

解得：x=4
故正方形的邊長為4cm．

點評：主要考查相似三角形性質的運用．