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【題目】如圖,在四邊形中,于點,點分別為邊的中點,順次連接,則四邊形______.

【答案】矩形

【解析】

首先根據三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的,即可判定四邊形EFGH為平行四邊形,然后根據,可得出四邊形EFGH一個內角為90°,即可判定其為矩形.

∵點分別為邊的中點,

EFACFGBDGHACEHBDEF=ACFG=BDGH=ACEH=BD

EFGHEF=GHFGEHFG=EH

∴四邊形EFGH為平行四邊形

又∵

∴∠ABO+BAO=90°

∵∠ABO=∠AEH∠BEO=∠BAO

∠AEH+∠BEO=90°

∴∠FEH=90°

∴平行四邊形EFGH為矩形.

故答案為矩形.

練習冊系列答案
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