Question

已知，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠BOC=120°，計算∠A的度數．

Answer 1

分析：由AB是直徑，即可得∠A＜90°，又由∠BOC=120°，根據圓周角定理，即可求得∠A的度數．

解答：解：如圖：
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠A＜90°，
∵∠BOC=120°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=60°．
∴∠A的度數為60°．

點評：此題考查了圓周角定理．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．