Question

已知點O是△ABC的外心，若∠A=60°，則∠BOC=

120

°．

Answer 1

分析：根據題意畫出符合條件的兩種情況，根據圓周角定理求出∠BOC=2∠A，代入求出即可．

解答：解：分為兩種情況：①當圓心O在△ABC內時，
∵點O是△ABC的外心，∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=2×60°=120°；
②當圓心O在△ABC外部時，
由圓周角定理得：∠BOC=2∠A=120°；
故答案為：120．

點評：本題考查了圓周角定理和三角形的外接圓與外心等知識點的應用，主要檢查學生能否得出∠BOC=2∠A，題目比較典型，難度適中，主要培養學生運用圓周角定理進行計算的能力．