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如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內接正方形的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16
【答案】分析：連接BO并延長交圓于點E，連接AE，根據三角函數可求得BE的長；再根據圓內接正方形的性質求得其邊長，從而可得到其面積．
解答：解：如圖，連接BO并延長交圓于點E，連接AE，則∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直徑BE==2
∴圓內接正方形的邊長等于
∴⊙O的內接正方形的面積為2．
故選A．
點評：本題利用了圓周角定理和直徑對的圓周角是直角、圓內接正方形的性質和正弦的概念求解．
練習冊系列答案
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如圖，△ABC為等邊三角形，其邊長為6，試把它剪成兩個全等的直角三角形．用這兩個全等的直角三角形拼成幾精英家教網種不同的平行四邊形，并計算其中一種平行四邊形的對角線的長．

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5、如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB是直徑，∠A=20°，則∠B的度數是（　　）

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精英家教網如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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22、如圖，△ABC為等邊三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分別為E，F，D，則△DEF是等邊三角形嗎？說明你的理由．

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23、如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC上一點，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分線于E．
（1）AB與CE平行嗎？請說明理由．
（2）請說明∠BAD=∠EDC的理由．

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