Question

如圖，△ABC為等邊三角形，其邊長為6，試把它剪成兩個全等的直角三角形．用這兩個全等的直角三角形拼成幾種不同的平行四邊形，并計算其中一種平行四邊形的對角線的長．

Answer 1

分析：不同的拼法，對角線的長度也不同，答案并不唯一．例如兩個直角三角形可以拼成一個矩形，而矩形的對角線相等且可以通過求解直角三角形得出，兩條短直角邊重合又是一種情況，對角線的長度都可以通過作直角三角形求解得出．

解答：解：如圖，

在圖1中，兩條對角線的長均為6；
在圖2中，兩條對角線的長分別為3和3

13

；
在圖3中，兩條對角線的長分別為3

3

和3

7

．
畫出示意圖給（2分），計算出兩條對角線的長分別給（3分），計（8分）．

點評：本題主要考查平行四邊形的判定及全等三角形的判定，性質和等邊三角形的性質問題，能夠畫出正確的圖形，并作簡單的計算．