Question

甲容器中裝有濃度為x%的糖水a升，乙容器中裝有濃度為y%的糖水a升（x＞y），現將甲容器中糖水的倒入乙容器中（乙容器足夠大），混合均勻后再將乙容器中糖水倒回甲容器，使甲容器中的糖水和混合前一樣多，則互倒后甲、乙容器中糖的含量的差與互倒前甲、乙容器中糖的含量的差之比為________．

Answer 1

1：2
分析：先根據濃度問題的數量關系求出甲容器中的溶質和乙容器中的溶質及倒入乙容器中的溶質，就可以求出倒入乙容器后乙容器溶液的濃度，再計算出乙容器中倒出a升溶液后的溶質和甲容器中倒回后的溶質，計算溶質差就可以求出結論．
解答：由題意得
互倒前：甲容器中的溶質為：ax%升，乙容器中的溶質為：ay%升，
互倒前糖的含量差為：（ax%-ay%）升．
互倒后：乙容器中的溶質為：ax%×+ay%=，
乙容器中的溶液為：a+a=a升，
∴互倒后乙容器的濃度為：=，
∴互倒后乙容器的溶質為：=，
互倒后甲容器的溶質為：ax%×+=，
互倒后糖的含量差為：-=，
∴互倒后甲、乙容器中糖的含量的差與互倒前甲、乙容器中糖的含量的差之比為：：（ax%-ay%）=1：2．
故答案為：1：2．
點評：本題是一道濃度問題的運用題，考查了濃度=的運用，解答時抓住溶液×濃度=溶質計算出溶質的含量是關鍵，正確計算出乙容器變化后的濃度時難點．