Question

12．若a＞1，則a，$\frac{a+2}{3}$，$\frac{2a+1}{3}$在數軸上對應的點分別記為A，B，C，那么這三點自左向右的順序是B，C，A．

Answer 1

分析 此題是根據a的取值范圍比較代數式值的大小，可以利用特值法比較大小以簡化計算．

解答 解：∵a是大于1的實數，設a=2，
則$\frac{a+2}{3}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{2a+1}{3}$=$\frac{5}{3}$，
又∵$\frac{4}{3}$＜$\frac{5}{3}$＜2，
∴$\frac{a+2}{3}$＜$\frac{2a+1}{3}$＜a，
∴A，B，C三點在數軸上自左至右的順序是B，C，A．
故答案是：B，C，A．

點評 此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，比較簡單，解答此題的關鍵是根據條件設出符合條件的具體數值，再根據數軸上右邊的數總比左邊的大的特點進行比較大小．