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填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數。

解：，（已知）
，（等量代換）
___________//__________，（               ）
_________=180°，（            ）
，（已知）

，（已知）
____________，（               ）
，（已知）
__________，（等量代換）
BCP=BCD－PCD=____________°－________°=_________°

解：，（已知）
，（等量代換）
___PN____//___CD__，（同位角相等，兩直線平行）
_PCD_=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
，（已知）

，（已知）
__BCD_，（兩直線平行，內錯角相等）
，（已知）
_50°__，（等量代換）
BCP=BCD－PCD=__50°－____30_°=_20_°

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

填空題：如圖，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數．
解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）
∴∠PNB=∠NDC，（等量代換）
∴

∥

，

（同位角相等，兩直線平行）

∴∠CPN+∠

PCD

=180°，

（兩直線平行，同旁內角互補）

∵∠CPN=150°，（已知）
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠

BCD

，

（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠ABC=50°，（已知）
∴∠BCD=

50°

，（等量代換）
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=

°-

°=

°．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年廣東深圳北環中學七年級下學期期中聯考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數。

解：，（已知）
，（等量代換）
PN // CD，（）
_________=180°，（）
，（已知）

，（已知）
____________，（兩直線平行，內錯角相等）
，（已知）
__________，（等量代換）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.