精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

閱讀理解：求代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值．
解：∵y²+4y+8=（y²+4y+4）+4
=（y+2）²+4
≥4
∴當y=-2時，代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值是4．
仿照應用（1）：求代數(shù)式m²+2m+3的最小值．
仿照應用（2）：求代數(shù)式-m²+3m+ $數(shù)學公式$ 的最大值．

解：應用（1）m²+2m+3=（m²+2m+1）+2=（m+1）²+2≥2，
∴當m=-1時，m²+2m+3的最小值是2，
應用（2）-m²+3m+ $\text{[math]}$ =-（m²-3m+）+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =-（m- $\text{[math]}$ ）²+3≤3，
∴當m= $\text{[math]}$ 時，-m²+3m+ $\text{[math]}$ 的最大值是3．
分析：把兩個代數(shù)式都寫成完全平方的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求解即可．
點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀理解：求代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值．
解：∵y²+4y+8=（y²+4y+4）+4=（y+2）²+4≥4
∴當y=-2時，代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值是4．
仿照應用（1）：求代數(shù)式m²+2m+3的最小值．
仿照應用（2）：求代數(shù)式-m²+3m+

的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m²+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x²+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建泉州第三中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題（帶解析） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式的最小值.
解：

的最小值是.
（1）求代數(shù)式的最小值；
（2）求代數(shù)式的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長m）的空地上建一個長方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長為m的柵欄圍成. 如圖，設（m），請問:當取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？