Question

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數式的最小值.
解：


的最小值是.
（1）求代數式的最小值；
（2）求代數式的最大值；
（3）某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長m）的空地上建一個長方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長為m的柵欄圍成. 如圖，設（m），請問:當取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

（1） ………………………………（2分）
∵
∴
∴的最小值是 …………………………（3分）
（2） ………………………………（5分）
∵
∴
∴的最大值是 ……………………………（6分）
（3）由題意，得花園的面積是 ……（7分）
∵ ………………………（9分）

∴
∴的最大值是，此時 …………（12分）
即當m時，花園的面積最大，最大面積是m².

解析試題分析：把兩個代數式都寫成完全平方的形式，再根據非負數的性質求解即可．
考點：完全平方公式；非負數的性質：偶次方．
點評：本題要求熟練掌握完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助