Question

如圖，已知線段AC與BD交于點O，且OA=OB，請你添加一個條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個條件是

∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；

；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可以知道證明兩三角形全等已經(jīng)具備了一個條件，然后再找到一個條件即可；
（2）選擇任意的一個條件利用三角形的判定定理證明兩個三角形全等即可．

解答：（1）解：這個條件可以是∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；

（2）證明：∵線段AC與BD交于點O，
∴∠AOD=∠BOC，
∴在△AOD和△BOC中，

∠D=∠A ∠AOD=∠BOC OA=OB

∴△AOD≌△BOC．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是牢記三角形全等的判定定理．