Question

如圖：已知線段AC與線段BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，求證：∠B=∠D．

Answer 1

分析：根據對頂角相等得到∠AOB=∠COD，再根據全等三角形的判定易得到△AOB≌△COD，然后利用全等三角形的性質即可得到結論．

解答：證明：在△AOB和△COD中，
AO=CO
∠AOB=∠COD，
BO=DO
∴△AOB≌△COD，
∠B=∠D．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：有兩組對應邊相等，且它們的夾角也相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應邊相等．